IL NUMERO DI REYNOLDS

Vi siete mai chiesti per quale motivo le vele biposto adottino superfici di molto inferiori al doppio dell'area di una vela singola? E come mai le taglie più grandi vadano caricate di più rispetto a quelle più piccole? E ancora come si suol dire che un pilota pesante in gara é avvantaggiato rispetto ad uno leggero in quanto può volare una taglia più grande?
Tutto ciò é conseguenza di un fattore molto importante, spesso sconosciuto ai piloti. Questo fattore si chiama Numero di Reynolds.
Reynolds era un fisico che studiava la dinamica dei fluidi, praticamente un collega del più famoso e blasonato Bernoulli, e che definì una grandezza divenuta fondamentale in aerodinamica: il Numero di Reynolds, appunto, o NR. Questo numero é una grandezza ADIMENSIONALE, vale a dire che nella formula con la quale lo si ottiene le varie unità di misura (metri, secondi, ecc.) si annullano a vicenda ed il risultato é un numero che non ha dimensione materiale. Questo numero é definito da una formula piuttosto complessa che tiene conto di molti fattori, quali ad esempio la densità e la viscosità del fluido. Diciamo che, nel caso dell'aria sulle nostre ali ed al livello del mare, questa formula si può semplificare fino ad ottenere:

  NR= 69000 * Velocità * Corda.

La velocità si esprime in metri al secondo e la corda in metri.
Qualsiasi cosa che si muova nell'aria con una certa velocità ha quindi un proprio NR, che aumenta all'aumentare della velocità ma anche all'aumentare delle dimensioni dell'oggetto. Per lo stesso oggetto, avremo un certo NR in un certo punto, e un altro NR in un altro punto. Per un profilo alare ad esempio, otterremo un dato valore a metà corda, ed un valore doppio al bordo di uscita.

Il Numero di Reynolds influisce in vari modi sullo scorrimento dei filetti fluidi sulla superficie e sull'energia delle masse d'aria dislocate nel campo aerodinamico. Cominciamo col dire che, per ogni oggetto ed ogni circostanza, esiste un valore critico dell' NR al di sopra del quale lo scorrimento dei filetti fluidi é certamente turbolento, ed un altro valore critico al di sotto del quale lo scorrimento dei filetti fluidi é compromesso, vale a dire essi tendono facilmente a distaccarsi creando bolle di separazione e vaste zone incoerenti nel campo aerodinamico attorno all'oggetto.
Questa soglia 'bassa² si trova a valori talmente piccoli da non costituire un pericolo per i nostri parapendio. A titolo di curiosità vi dirò che la soglia in questione costituisce la bestia nera di quasi tutti gli aeromodellisti (almeno per le categorie più piccole e lente), sempre alle prese con rendimenti incostanti dei loro profili e stalli d'estremità. Nel caso di NR talmente piccoli da essere sicuramente al di sotto di questa soglia, le ali volano ancora ma con rendimenti molto modesti e curve Cp/Cr spigolose e capricciose. In tali condizioni, é dimostrato che il profilo alare migliore é la lastra piana o la lastra curva, motivo per cui tutti i modellini da sala ne sono dotati e gli umili aeroplanini di carta volano egregiamente, seppure con angoli di planata modesti. Notare che pure gli insetti ed i piccoli uccelli hanno ali prive di spessore.
Il valore critico 'alto' é molto più interessante, in quanto in regime ipercritico il flusso diventa turbolento, se non lo era già prima. Avete presente il fumo di una sigaretta che sale in aria calma? Dapprima il flusso é  laminare e coerente, poi all'improvviso diventa turbolento e la scia si spande. Il punto in cui il fumo passa da laminare a turbolento é il punto in cui, per quel flusso di fumo, il regime passa da un NR subcritico ad uno ipercritico. Per le nostre ali il problema non si pone, in quanto non adottano certo profili laminari tirati a specchio, e lo scorrimento dei filetti fluidi all'interno dello spesso strato limite che le contraddistingue é turbolentissimo. La questione può essere interessante invece per le nostre eliche, anche se non mi risulta che alcuno abbia sperimentato profili laminari.
Altro punto molto più determinante il fatto che, per i profili alari, il RENDIMENTO AUMENTA ALL'AUMENTARE DEL NUMERO DI REYNOLDS.
Ecco perché, ad esempio, un'ala che sia esattamente il doppio, come superficie, di una più piccola, alla medesima velocità, non sviluppa il doppio di portanza, ma molto di più. Il suo NR sarà più alto, perciò il suo rendimento sarà più elevato, e l'ala dislocherà nel campo aerodinamico un volume d'aria assai maggiore.
Anche il rapporto di planata ne risulterà migliorato. Ecco svelato come mai i piloti che volano ali più grandi sono un poco avvantaggiati, e perché le taglie più grandi volano normalmente con un carico alare maggiore. Se per esempio una taglia media va volata in paramotore con un carico alare sui 3,8 kg/mq, una taglia grande può superare i 4,2, un biposto i 4,6. Eppure le velocità alle quali volano sono confrontabili. Ciò che cambia é l'efficienza, maggiore per le ali più grandi (a parità di altre caratteristiche, ovviamente!), l'inerzia, la stabilità. Perciò gli alianti imbarcano acqua prima del decollo, per volare più veloci e con un rendimento maggiore in condizioni generose.
Ecco per quale motivo, ancora, velivoli che volano ad un NR molto basso tendenzialmente sono meno allungati di altri che viaggiano ad NR elevati. I loro profili con meno allungamento hanno più corda, perciò mantengono un NR entro valori accettabili. Ad esempio i modellini veleggiatori di piccole dimensioni non raggiungono mai valori di allungamento elevatissimi come i moderni alianti. Vari profili ovviamente  si adattano in maniera diversa a diversi NR, ciascun profilo é studiato per lavorare in un certo ambito di NR.
Ora vi chiedo: rende di più, a parità di diametro, un'elica con meno passo che ruota più veloce o un'elica con un passo maggiore e un rapporto di riduzione più alto?
Alla luce dei concetti fino ad ora esposti, bisogna concludere che un'elica meno ridotta (a parità di diametro) rende di più. Sfortunatamente c'é anche il rovescio della medaglia, ossia rumorosità, inerzia ed effetto giroscopico, che suggeriscono l'impiego di rapporti di riduzione alti, anche perché le estremità delle pale viaggiano comunque con NR elevati e l'impiego di profili adeguati garantisce un buon rendimento. Inoltre, ma non é il nostro caso, velocità estreme delle pale (vicino al muro del suono) provocano fenomeni di compressibiltà dell'aria e problemi strutturali.
Considerando infine, che per densità più basse del fluido diminuisce l'NR, si spiega come mai ad alta quota il rendimento delle nostre ali e delle nostre eliche diminuisca in modo così vistoso, richiedendo più potenza e giri motore a parità di tasso di salita.
Davide Tamagnini

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